Casio fx-CG50 Handleiding

Introductie

Uw rekenmachine kan een enorme verscheidenheid aan bewerkingen uitvoeren. Deze handleiding helpt u op weg met Grafieken, Berekeningen, Statistiek en Vergelijkingen.
Het is vooral bedoeld voor wiskunde op A-niveau.

Uw modus kiezen

Vanuit het hoofdmenu kunt u verschillende opties selecteren die u naar schermen brengen waar u kunt

• berekeningen uitvoeren
• met statistieken werken
• grafieken plotten
• vergelijkingen oplossen

en nog veel meer. De handigste menu's om de rekenmachine te leren kennen voor wiskunde zijn

	Gebruik deze modus voor rekenkundige berekeningen, functieberekeningen, binaire, octale, decimale en hexadecimale berekeningen, matrix- en vectorberekeningen.
	Gebruik deze modus om statistische berekeningen met één variabele en gepaarde variabelen uit te voeren, om tests uit te voeren, om gegevens te analyseren en om statistische grafieken te tekenen.
	Gebruik deze modus om graaffuncties op te slaan, de functies te plotten en te analyseren.
	Gebruik deze modus om lineaire vergelijkingen met twee tot zes onbekenden en polynomen van de 2e tot de 6e graad op te lossen.

Enkele belangrijke toetsen die NIET op uw wetenschappelijke rekenmachine voorkomen

Veel van de algemene functies zijn zeer vergelijkbaar met uw wetenschappelijke rekenmachine. Dus probeer voor de meeste dingen gewoon de toets te zoeken die u normaal zou gebruiken.

Een fundamenteel verschil is dat de "=" toets is vervangen door een "EXE" toets. Dit staat voor "execute" (uitvoeren), en dit is wat u indrukt om de meeste acties op de rekenmachine daadwerkelijk te voltooien.

Hiermee kunt u tussen schermen wisselen. Om bijvoorbeeld van het plotten van een grafiek naar het oplossen van een vergelijking of gewoon het voltooien van een berekening te gaan, zou u via het hoofdmenu gaan.

Dit is als uw "terug"-knop. Als u terug wilt naar waar u eerder was, brengt dit u daarheen.

Hiermee krijgt u toegang tot een hele reeks verschillende opties. Als u iets niet kunt vinden, is dit vaak een goede plek om te beginnen zoeken!

Houd altijd de onderkant van het scherm in de gaten, want daar staat vaak een lijst met dingen die u daar kunt doen. U kunt deze opties kiezen door op een van de toetsen tot te drukken, die onder de keuze staat die u wilt maken.

Enkele adviezen

We raden u ten zeerste aan om de rekenmachine te resetten voordat u erover leert. Zie "De rekenmachine resetten" voor meer informatie.

U kunt de rekenmachine niet kapotmaken! Tenminste, niet door hem te gebruiken. Als u vastloopt, probeer dan een ander menu of de toets.

Grafieken [Optie 5]

Grafieken plotten – basis

Typ de vergelijkingen van de grafieken die je wilt plotten...

Hint: je kunt tussen types grafieken wisselen door op te drukken op dit scherm, en dit stelt je in staat om parametrische curven te plotten indien nodig.

...druk vervolgens op om de tekening van de grafieken te zien

Weergavevenster

Als de schaal op je grafiek te groot of te klein is om te zien wat je nodig hebt, kun je het weergavevenster handmatig wijzigen.

• V-Window – druk op en dit brengt je naar een scherm waar je kunt wijzigen wat je van je grafiek kunt zien. Je kunt het bereik van x- en y-waarden die je op het scherm kunt zien, de schaal en het raster wijzigen. Vanaf het grafiekscherm zal het weergavevenster resetten naar de oorspronkelijke instellingen.
  

Als het raster niet wordt weergegeven, moet je een of beide van de volgende aanpassen:

• de schaal is te fijn (te veel markeringen op de as) of te grof (geen markeringen zichtbaar op de as)
• het raster is niet ingesteld op LINE ( (SETUP) en scrol naar GRID).

Je kunt ook rond je grafiek bewegen. Je kunt proberen

• Zoom – druk op of wanneer je naar je grafiek kijkt, en dit zal in- of uitzoomen, gebaseerd op de schaalinstellingen ( (ZOOM), vervolgens ). zal "auto" zoomen, dus zal vaak een verstandige schaal geven.
• Move – druk op of wanneer je naar je grafiek kijkt, en dit zal de weergave naar links of rechts bewegen.
• Pan – als je een lange afstand moet bewegen, is het sneller om pan te gebruiken. Druk op om naar de pan-modus te gaan. Gebruik vervolgens de vierrichtingspijlknop om te scrollen naar waar je vandaan wilt pannen. Druk op om die positie te selecteren, scrol opnieuw om de grafiek te bewegen, en wanneer je de gewenste positie hebt, druk je opnieuw op en vervolgens op om de pan-modus te verlaten.
• Trace – je kunt langs een grafiek bewegen door op te drukken. Beweeg langs een grafiek door de cursor te gebruiken .
  Beweeg tussen grafieken door de cursor te gebruiken . Ga naar een specifieke coördinaat door een x-waarde in te voeren.

Zodra je de plot van je grafiek(en) hebt, zijn er een aantal handige functies waar je van kunt profiteren...

Functie

Handig voor...
Als je een inverse functie moet schetsen, of het bereik of domein van de inverse functie moet vinden.
Hint: Controleer of het domein geldig is voor de inverse, en dat de inverse niet één-op-veel of veel-op-veel is.

Stappen / toetsaanslagen
Druk op om de functie te krijgen, kies dan opnieuw voor INVERSE. Als je meer dan één grafiek hebt geplot, kies dan degene die je wilt door de toetsen te gebruiken, dan

Scherm
Hier is de inverse van de blauwe grafiek, geplot in groen...

Functie

Handig voor...
Het controleren van de wortels/oplossingen van een vergelijking.

Stappen / toetsaanslagen
Druk op om de functie te krijgen, en kies dan voor ROOT.
Selecteer van welke curve je de wortels wilt, gebruik dan en om tussen wortels te wisselen als er meer dan één is.

Scherm

Functie

Handig voor...
Het controleren van de coördinaten van maximale en minimale punten van een curve.

Stappen / toetsaanslagen
Druk op om de functie te krijgen, en kies dan voor MAX of voor MIN.
Selecteer van welke curve je de max of min wilt, gebruik dan en om tussen stationaire punten te wisselen als er meer dan één is.

Scherm

Functie

Handig voor...
Het controleren van de coördinaten van snijpunten tussen twee curven.

Stappen / toetsaanslagen
Druk op om de functie te krijgen, en kies dan voor INTERSECT.
Gebruik en om tussen snijpunten te wisselen als er meer dan één is, en druk op als je het coördinaatpunt gelabeld op de grafiek wilt zien.

Scherm

Functie

Handig voor...
Het controleren van de corresponderende y- of x-waarde bij het vinden van coördinaten van punten die zich op de curve bevinden.

Stappen / toetsaanslagen
Druk op om de functie te krijgen, en kies dan om naar de volgende pagina te gaan. Kies dan voor Y-CAL en kies voor X-CAL.
Selecteer van welke curve je een waarde wilt, typ dan de gewenste waarde in.

Scherm

Dit was om de y-waarde te vinden wanneer x gelijk was aan 2.25

Functie

Handig voor...
Het controleren van de oppervlakte onder een curve, of de oppervlakte tussen een curve en een lijn

Stappen / toetsaanslagen
Druk op om de functie te krijgen, en kies dan om naar de volgende pagina te gaan. Kies dan voor de integraal. Binnen dit kun je kiezen

• wat de oppervlakte geeft onder een curve tussen limieten die je zelf kiest
• wat de oppervlakte geeft onder de curve tussen de wortels van de functie
• wat de oppervlakte geeft tussen een lijn en een curve

Scherm

Oppervlakte onder een curve tussen twee limieten:

Oppervlakte onder een curve tussen twee wortels van de vergelijking:

Oppervlakte tussen een lijn en een curve:

Functie

Handig voor...
Een raaklijn aan een curve tekenen.
Hint: om de waarde van de afgeleide (de helling) weer te geven, gebruik SETUP (w) en scrol naar DERIVATIVE, kies dan ON.

Stappen / toetsaanslagen
Druk op om de functie te openen, en kies dan .
Gebruik de scrollcursor om de raaklijn te bewegen, of voer een x-waarde in voor een specifieke coördinaat.
Hint: Druk op om de vergelijking van de raaklijn te zien.

Scherm

Run-Matrix (Berekeningen) [Optie 1]

De modus voor berekeningen wijzigen

Zodra u uw rekenmachine hebt gereset, zijn de meeste dingen automatisch ingesteld zoals u ze nodig hebt.
Als u een berekening uitvoert en u bijvoorbeeld moet schakelen tussen de modus graden en radialen, kunt u dit doen door op te drukken, waardoor u naar het SETUP-scherm gaat. Scroll naar beneden om de optie ANGLE te vinden en u kunt hier graden of radialen kiezen.

Functie

Handig voor...
Het invoeren van logaritmen die geen basis 10 hebben.

Stappen / toetsaanslagen
Ga naar het menu door op te drukken, en druk vervolgens op

Scherm

Functie

Handig voor...
Het invoeren van modulusfuncties.

Stappen / toetsaanslagen
Ga naar het menu door op te drukken, en druk vervolgens op

Scherm

Functie

Handig voor...
Het controleren van antwoorden als je "de waarde van moet vinden als x =..."

Stappen / toetsaanslagen
Ga naar het menu door op te drukken, en druk vervolgens nogmaals op

Scherm

Functie

Handig voor...
Het controleren van antwoorden als je "de waarde van moet vinden als x =..."

Stappen / toetsaanslagen
Ga naar het menu door op te drukken, en druk vervolgens op

Scherm

Functie

Handig voor...
Het controleren van antwoorden voor bepaalde integratie (met limieten).

Stappen / toetsaanslagen
Ga naar het menu door op te drukken, en druk vervolgens op om naar de volgende pagina met opties te gaan, en selecteer de integrale functie door op te drukken

Scherm

Functie

Handig voor...
Het controleren van antwoorden als u de som tot n termen van een reeks berekent.

Stappen / toetsaanslagen
Ga naar het menu door op te drukken, en druk vervolgens op om naar de volgende pagina met opties te gaan, en selecteer de functie "som" door op te drukken

Scherm

Functie

Handig voor...
Het controleren van oplossingen voor kwadratische, kubische, goniometrische vergelijkingen, exponentiële en logaritmische vergelijkingen, modulusvergelijkingen, enz.
Hint: als je een exacte waarde wilt bij het oplossen van een kwadratische of kubische vergelijking, kun je beter de functie "Polynomial" in het menu "Equation" gebruiken, omdat dit je oplossingen in zowel decimale als surdvorm geeft.

Stappen / toetsaanslagen
Druk op om in het menu te komen. Druk vanaf hier op om in de modus te komen.
Vanaf hier kunt u de vergelijking die u wilt oplossen, invoeren met behulp van om een = symbool te krijgen wanneer u het nodig hebt.
Voor goniometrische vergelijkingen kunt u uw interval specificeren. Na het typen van uw vergelijking, typt u minimumwaarde maximumwaarde voordat u op drukt om uw oplossingen te krijgen. Zorg ervoor dat u zich in de juiste modus bevindt (radialen of graden).

Scherm
Een kwadratisch voorbeeld oplossen

Een voorbeeld van het oplossen van een goniometrische vergelijking:
"Los , op"
Typ de op te lossen vergelijking en het gebied in...

en druk op voor de oplossingen...

Functie
Waar/Niet waar

Handig voor...
Het controleren van werk aan algebraïsche breuken (vereenvoudigen, optellen, schrijven als partiële breuken, het veranderen van onechte naar gemengde breuken). Het controleren of u een logaritmische of exponentiële vergelijking correct hebt vereenvoudigd.
Het controleren of u correct hebt vereenvoudigd met behulp van goniometrische identiteiten, of gewoon het controleren of u een goniometrische identiteit correct hebt onthouden.

Stappen / toetsaanslagen
Typ wat u mee begon aan de linkerkant, een "=" in het midden (door te typen om de "=" te krijgen, onthoud dat!) en waar u mee eindigde aan de rechterkant.
Wanneer u op drukt, geeft de rekenmachine een waarde van... 1 als wat u hebt getypt WAAR is 0 als wat u hebt getypt ONWAAR is.

Hint: VOORDAT U DIT GEBRUIKT, moet u ervoor zorgen dat u x definieert als een geschikte waarde. Als x bijvoorbeeld is ingesteld op 0, zal het u vertellen dat 2x=3x WAAR is (duidelijk niet waar voor alle reële waarden van x)!
Zorg ervoor dat u een geschikte waarde voor x kiest voor de identiteit of vergelijking die u controleert. Om dit te doen, typt u de waarde die u voor x wilt gebruiken en drukt u vervolgens op . Dit wijst die waarde toe aan x.

Scherm
Bevestigen dat deze correct zijn vereenvoudigd...

Bevestigen dat deze identiteit NIET correct is...

Statistiek [Optie 2]

Gegevens worden opgeslagen in lijsten. Hieruit kunt u statistieken berekenen, zoals het gemiddelde en de standaarddeviatie.

Functie

Handig voor...
Het invoeren van de gegevens. Voer de gegevens regel voor regel in en druk na elk item op
Hint: u kunt een label voor de gegevens typen in de cel onder het lijstnummer.

Stappen / toetsaanslagen
Voer de gegevens regel voor regel in en druk na elk item op .

Scherm

Functie

Handig voor...
De rekenmachine vertellen welke lijst(en) te gebruiken voor berekeningen.
Stel voor 1-variabele statistieken 1-Var lists in.
Stel voor 2-variabele statistieken (regressie) 2-Var lists in.

Stappen / toetsaanslagen
Druk op om de modus te openen, druk vervolgens op en scroll naar de 1-Var of 2-Var lists.
XLIST is de lijst met waarden. Druk op om het lijstnummer te wijzigen.
YLIST is de 2^e lijst met waarden voor 2-variabele gegevens.
FREQ is de frequentie van elk gegevenselement. Dit is ofwel 1 of een lijst met frequenties. Druk op om frequenties in een lijst te specificeren.

Scherm

Functie

Handig voor...
Het berekenen van statistieken van een enkele variabele, bijvoorbeeld het gemiddelde of de standaarddeviatie.
Hint: VOORDAT U DIT GEBRUIKT, moet u ervoor zorgen dat u de rekenmachine hebt verteld welke lijst te gebruiken (zie )

Stappen / toetsaanslagen
Druk op om de modus te openen, druk vervolgens op
Hint: gebruik om omlaag te scrollen voor meer statistieken, zoals kwartielen

Scherm

Functie

Handig voor...
Het berekenen van regressiestatistieken (vergelijking van de regressielijn en de correlatiecoëfficiënt)

Stappen / toetsaanslagen
Druk op om het menu voor statistische berekeningen te openen, druk vervolgens op ().
Dit geeft u een keuze uit regressietypen.
Kies () voor lineaire regressie en vervolgens () voor het vergelijkingstype.

Scherm

U kunt grafieken tekenen van de lijsten met gegevens met behulp van ()

Functie

Handig voor...
De rekenmachine vertellen welk type grafiek en welke lijst(en) te gebruiken.
De instellingen zijn afhankelijk van het type grafiek – zie onderstaande voorbeelden.
Hint: u kunt 3 grafieken instellen

Stappen / toetsaanslagen
Druk in het statistiekmenu op () en vervolgens op ().
Kies welk grafieknummer u wilt instellen ().
Druk op om terug te keren naar het grafiekscherm.

Scherm

Functie
Scatter

Handig voor...
Het tekenen van een SPREIDINGSGRAFIEK.
Gebruik hierboven en de volgende instellingen:
GRAPH TYPE: Scatter ()
XLIST: Lijstnummer met uw 1^e set waarden YLIST: Lijstnummer met uw 2^e set waarden FREQUENCY: 1 of Lijst met frequenties
Met de andere instellingen kunt u kleuren en markeertypen instellen.

Stappen / toetsaanslagen
Druk in het grafiekscherm op de toets voor uw grafiek in SET
U kunt de regressielijn (best passende lijn) tekenen. Druk vanuit de grafiekplot op voor een lineaire regressie.

Scherm

Functie
MedBox

Handig voor...
Het tekenen van een BOX PLOT
Gebruik hierboven en de volgende instellingen:
Graph Type: MedBox ()
XList: Lijstnummer met uw waarden
Frequency: 1 of Lijst met frequenties
Outliers: Off (standaard) of On"
Met de andere instellingen kunt u kleuren instellen.

Stappen / toetsaanslagen
Druk in het grafiekscherm op de toets voor uw grafiek die is gemaakt in SET.
Hint: U kunt de waarden van elk kwartiel vinden door op (TRACE) te drukken en de cursor te gebruiken

Scherm

Functie
Hist

Handig voor...
Het tekenen van een HISTOGRAM. Gebruik hierboven en de volgende instellingen:
GRAPH TYPE: Hist ()
XLIST: Lijstnummer met uw waarden
FREQUENCY: 1 of Lijst met frequenties
Met de andere instellingen kunt u kleuren instellen.

Stappen / toetsaanslagen
Druk in het grafiekscherm op de toets voor uw grafiek die is gemaakt in SET.
Voer de START-waarde (de laagste waarde voor de start van de grafiek) en de WIDTH van elk interval in. Druk vervolgens op

Scherm

Vergelijkingen [Optie A]

Simultane lineaire vergelijkingen

De vergelijking moet worden ingevoerd in de vorm ax+by = c (2 onbekenden) of ax+by+cz = d (3 onbekenden), en zo ook voor meer onbekenden. Vergeet niet om uw vergelijking te herschikken als deze niet in deze vorm staat.

Functie

Handig voor...
Vind de oplossingen van de vergelijkingen.
Hint: als de lijnen (2 onbekenden) of vlakken (3 onbekenden) parallel zijn, toont de rekenmachine 'Geen oplossing'. Als de lijnen of vlakken samenvallen (op elkaar liggen), toont deze 'Oneindig veel oplossingen').

Stappen / toetsaanslagen
Kies vanuit het menu EQUATION de om het menu te kiezen en kies vervolgens het aantal onbekenden. Druk op

Scherm

Let op: de exacte waarde wordt rechtsonder weergegeven

Polynoomvergelijkingen

De vergelijkingen moeten de vorm ax²+bx=0 hebben voor kwadratische vergelijkingen en ax³+bx²⁺cx+d=0 voor kubische vergelijkingen.
Vergeet niet om uw vergelijking indien nodig te herschikken.

Functie

Handig voor...
Vind de oplossingen van de vergelijkingen.
Hint 1: als de vergelijking een van de termen niet heeft, voer dan 0 in voor de coëfficiënt, bijvoorbeeld voor x³-2x-4=0 invoeren

Hint 2: als op het display 'Geen reële oplossingen' of een oplossing zoals 3+2i wordt weergegeven, zie hieronder.

Stappen / toetsaanslagen
Kies in het menu EQUATION de om het menu te kiezen en vervolgens de graad (bijv. 2 voor kwadratische vergelijkingen, 3 voor kubische vergelijkingen).
Voer de coëfficiënten van uw vergelijkingen in.
Druk op

Scherm

Let op: de exacte waarde wordt rechtsonder weergegeven

Als de kwadratische vergelijking geen reële oplossingen heeft, of een kubische vergelijking slechts 1 reële oplossing heeft, toont de rekenmachine het resultaat, afhankelijk van de instellingen.

Type
Kwadratisch

Scherm

Uitleg
De grafiek ligt volledig boven de x-as.

Hoe te wijzigen
Om complexe wortels weer te geven, drukt u op .
Open SETUP door op te drukken en scrol naar Complex Mode en kies vervolgens de juiste notatie ( of ).

Type
Kwadratisch

Scherm

Uitleg
De grafiek ligt volledig boven de x-as. Complexe wortels worden weergegeven.

Hoe te wijzigen
Om alleen reële wortels weer te geven, drukt u op . Open SETUP door op te drukken. Scrol naar Complex Mode en druk vervolgens op .

Type
Kubisch

Scherm

Uitleg
De functie heeft complexe wortels.

Hoe te wijzigen
Om alleen reële wortels weer te geven, drukt u op . Open SETUP door op te drukken. Scrol naar Complex Mode en druk vervolgens op .

Type
Kubisch

Scherm

Uitleg
De grafiek kruist de x-as slechts één keer.

Hoe te wijzigen
Om complexe wortels weer te geven, drukt u op . Open SETUP door op te drukken en scrol naar Complex Mode en kies vervolgens de juiste notatie ( of ).

De rekenmachine resetten

Kies vanuit het hoofdmenu Systeem (Optie G)

Kies RESET (), vervolgens MAIN (). U wordt gevraagd om te bevestigen. Druk op .

Ga terug naar het hoofdmenu.

Verder gaan

Deze handleiding heeft u kennis laten maken met enkele van de meest voorkomende toepassingen van de fx-CG50 in A-level Wiskunde. Er zijn nog veel meer dingen die u kunt doen.

Volg de menu's op het scherm om te verkennen. Sommige menu's hebben meer opties, aangegeven door

• een zwarte achtergrond (bijvoorbeeld )
• een pijl

Meer menu's zijn meestal te vinden door op de toets te drukken.

U kunt toegang krijgen tot opgeslagen waarden van variabelen uit statistieken, grafieken en kansverdelingen door op de toets te drukken.

De rekenmachine kan een enorme verscheidenheid aan wiskundige bewerkingen uitvoeren. Nu u de basisfuncties hebt geprobeerd, bekijk deze eens:

	Gebruik deze modus om kansen te berekenen op basis van veel verdelingen en om de normale verdeling grafisch weer te geven.
	Gebruik deze modus om functies op te slaan, een tabel met waarden te genereren en grafieken te tekenen.
	Gebruik deze modus om recursieformules op te slaan, een tabel met waarden te genereren en grafieken te tekenen.
	Gebruik deze modus om grafieken van kegelsneden te tekenen.
	Gebruik deze modus om 3D-grafieken uit te zetten en te analyseren.

U kunt in de handleiding veel meer geavanceerde wiskundige bewerkingen en manieren om de rekenmachine te gebruiken verkennen.

Casio heeft veel video's, lesmateriaal en vaardighedenbladen. Bekijk onze speciale educatieve website https://education.casio.co.uk/

Casio bedankt Kim Ogden hartelijk voor haar substantiële bijdragen aan deze handleiding. We hopen dat u veel plezier beleeft aan het gebruik van de rekenmachine.

Referenties

• Casio-rekenmachines

Download handleiding

Hier kunt u de volledige pdf-versie van de handleiding downloaden. Deze kan aanvullende veiligheidsinstructies, garantie-informatie, FCC-regels, enz. bevatten.

Download Casio fx-CG50 Handleiding

Beschikbare talen