Inhoudsopgave
Advertenties
HP 40gs Dutch.book Page 14 Friday, December 9, 2005 2:36 AM
16-14
We hebben daarom een bepaalde oplossing:
x = 1000, y = –999.
De rest kan op papier worden uitgewerkt:
c
=
b
+
2
b
=
999 2
,
3
3
3
×
(
b
=
999
c
–
dus
3
3
×
×
– (
b
1000
+
c
999
3
3
De calculator is niet nodig om de algemene oplossing
voor vergelijking [1] te vinden.
x ⋅
b
We begonnen met
3
en hebben vastgesteld dat
Dus via aftrekking krijgen we:
⋅
(
)
⋅
(
b
x 1000
–
+
c
y
+
3
3
⋅
(
)
⋅
b
x 1000
–
=
–
c
of
3
3
Volgens de stelling van Gauss is
c
dus is
een deler van
3
k
Daarom bestaat er een
(
)
×
x 1000
–
=
k c
3
en
(
)
×
–
y
+
999
=
k b
3
Als we oplossen voor x en y, krijgen we:
×
x
=
1000
+
k c
3
en
×
y
=
–
999
–
k b
3
∈
k
Z
.
voor
Dit geeft:
⋅
⋅
×
b
x
+
c
y
=
b
1000
3
3
3
De algemene oplossing voor alle
×
x
=
1000
+
k c
3
×
y
=
–
999
–
k b
3
×
+
1
)
b
+
1
, of
3
)
=
1
y ⋅
+
c
=
1
3
×
×
– (
b
1000
+
c
999
3
3
)
999
=
0
(
)
y
+
999
c
is een priem van
3
(
)
x 1000
–
.
∈
Z
zodanig dat:
×
– (
)
+
c
999
=
1
3
∈
k
Z
is daarom:
Stapsgewijze voorbeelden
)
=
1
.
b
,
3
Advertenties
Inhoudsopgave
