Inhoudsopgave
Advertenties
f(x)
>» x
De grafiek bestaat uit een piek die heel dicht bij de oorsprong ligt.
Omdat de piek bij geen van de steunpunten opgemerkt wordt,
neemt het algoritme aan dat f(z) in het gehele integratie-interval
gelijk is aan nul. Zelfs als u meer steunpunten gebruikt door de
integraal in de SCI 11 of ALL instelling te berekenen, merkt geen van
de extra steunpunten de piek op als deze functie over dit interval
wordt geintegreerd. (Zie het volgende onderwerp, "Omstandigheden
waardoor berekeningen langer duren", voor een betere manier om
dergelijke problemen op te lossen.)
Gelukkig komen functies met dergelijke afwijkingen (fluctuaties die
niet karakteristiek zijn voor het gedrag van de functie in een ander
gebied) zo zelden voor, dat het niet erg waarschijnlijk is dat u een
dergelijke functie integreert zonder het te weten. U kunt een functie
die foutieve resultaten kan opleveren, op eenvoudige wijze herkennen
door te kijken hoe snel de functie en de bijbehorende afgeleiden van
een lagere orde varieren in het integratie-interval. In principe geldt
dat de berekening langer duurt en de berekende benadering minder
betrouwbaar is als de functie en de afgeleiden sneller variéren en deze
snel variérende afgeleiden een lagere orde hebben.
Let erop dat de snelheid waarmee de functie varieert (of de afgeleiden
van een lagere orde variéren), vastgesteld moet worden op basis van de
breedte van het integratie-interval. Bij een gegeven aantal steunpunten
kan een functie f(z) met drie fluctuaties beter gekarakteriseerd worden
door de steunpunten als deze fluctuaties over het grootste gedeelte van
de integratie-interval verspreid zijn, dan wanneer ze slechts in een
klein gedeelte van het interval liggen. (Deze twee situaties worden
Meer informatie over integreren
D-5
Advertenties
Inhoudsopgave
