HP 48SX Gebruikershandleiding pagina 466
Deel 1
f(x)
A
Het gearceerde gebied geeft de waarde van de integraal aan. Het blauwe
gebied geeft de waarde van de integratie-onzekerheid aan. Dit is de
gewogen som van de onnauwkeurigheden in elke berekening van f(x). U
ziet dat bij elk punt x de integratie-onzekerheid evenredig is aan f(x).
Het numerieke integratie-algoritme gebruikt een iteratieve methode: bij
elke volgende iteratie wordt het aantal steunpunten verdubbeld. Aan het
einde van elke iteratie worden de integraal en de integratie-onzekerheid
berekend. Vervolgens wordt de waarde van de integraal die bij deze
iteratie berekend is, vergeleken met de waarden die bij de laatste twee
iteraties werden berekend. Als het verschil tussen één van deze waarden
en de andere twee waarden minder is dan de integratie-onzekerheid, stopt
het algoritme. De huidige waarde van de integraal wordt in niveau 1
geplaatst en de integratie-onzekerheid wordt opgeslagen in de variabele
IERR.
Het is hoogst onwaarschijnlijk dat de onnauwkeurigheid in elk van de drie
opeenvolgende berekeningen van de integraal — dat wil zeggen, het
verschil tussen de eigenlijke integraal en de berekende waarden — groter
is dan het verschil tussen de benaderingen zelf. Daarom is de
onnauwkeurigheid in de laatste waarde bijna altijd kleiner dan de
integratie-onzekerheid.
Voorbeeld: nauwkeurigheidsfactor en integratie-onzekerheid Bi;
bepaalde problemen in de communicatietheorie moet een integraal (soms
ook de sinus integraal genoemd) berekend worden die er als volgt uitziet:
464
23: Calculus
