HP 50g Gebruikershandleiding pagina 304

Verberg thumbnails Zie ook voor 50g:

Inhoudsopgave

Advertenties

Het moment van een kracht

Het moment dat uitgeoefend wordt door kracht F op een punt O wordt

gedefinieerd als het vectorïele product M = r×F, waar r, ook bekend als de arm

van de kracht, de positievector is die vertrekt vanuit O en in de richting wijst

van het toepassingspunt van de kracht. Stel dat een kracht F = (2i+5j-6k) N

een arm r = (3i-5j+4k)m heeft. Om het moment te bepalen waarop de kracht

uitgevoerd werd door die arm, gebruiken we de functie CROSS, zoals

hieronder getoond:

M = (10i+26j+25k) m⋅N. We weten dat de grootheid van M de volgende is:

|M| = |r||F|sin(θ), waarbij θ de hoek is tussen r en F. We kunnen deze hoek

berekenen als θ = sin

(|M| /|r||F|) met behulp van de volgende

1 – ABS(ANS(1))/(ABS(ANS(2))*ABS(ANS(3)) berekent sin(θ)

NUM(ANS(1)) berekent θ

2 – ASIN(ANS(1)), gevolgd door

In de volgende beeldschermen worden deze bewerkingen in de ALG-modus

weergegeven:

De hoek tussen de vectoren r en F is θ = 41.038

. In de RPN-modus kunnen

we het volgende gebruiken: [3,-5,4] ` [2,5,-6] ` CROSS

BS [3,-5,4] ` BS [2,5,-6] ` BS * / SIN

Vergelijking van een vlak in de ruimte

Bij een punt in de ruimte P

) en een vector N = N

normaal voor een vlak met een punt P

is het probleem om de vergelijking van

het vlak te vinden. We kunnen een vector vormen die begint bij punt P

Advertenties

Inhoudsopgave