Fourierreekstoepassingen In Differentiaalvergelijkingen - HP 50g Gebruikershandleiding
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
De vereenvoudiging van de rechterzijde van c(n) hierboven is makkelijker op
papier (d.w.z. met de hand). Voer dan nogmaals de uitdrukking in voor c(n)
zoals in de bovenstaande linkerafbeelding om de functie c(n) te definiëren. De
Fourierreeks wordt berekend met F(X,k,c0) zoals in de bovenstaande
voorbeelden 1 en 2 met c0 = 0.5. Voor k = 5, d.w.z. met 11 componenten,
wordt bijvoorbeeld de benadering hieronder getoond:
Een betere benadering wordt verkregen met k = 10, d.w.z.
Voor k = 20 is de invulling nog beter, maar het duurt langer om de grafiek aan
te maken:
Fourierreekstoepassingen in differentiaalvergelijkingen
Stel dat we de periodieke vierkante golf die in het vorige voorbeeld is
gedefinieerd willen gebruiken als de opwekking van een ongedempt massa-
2
2
veer-systeem met als homogene vergelijking: d
y/dX
+ 0.25y = 0.
We kunnen de opwekkingskracht genereren door een benadering te verkrijgen
met k = 10 uit de Fourierreeks met SW(X) = F(X,10,0.5):
Blz. 16-40
Advertenties
Inhoudsopgave
