S
xx
S
=
y
n
∑
S
=
(
x
−
xy
i
i
=
1
Hieruit volgt dat de standaardafwijkingen van x en y, en de covariantie van x,y
worden gegeven door respectievelijk
Daarnaast is de coëfficiënt van de steekproefcorrelatie
Met betrekking tot ⎯x, ⎯y, S
vergelijkingen:
Voorspellingsfout
De regressiecurve van Y op x wordt gedefinieerd als Y = Α + Β⋅x + ε. Als we
een verzameling van n gegevenspunten (x
= Α + Β⋅x
schrijven Y
i
willekeurige variabelen met gemiddelde (Α + Β⋅x
2
variantie σ
; ε
= onafhankelijke, normaal verdeelde willekeurige variabelen
i
met gemiddelde nul en de gemeenschappelijke variantie σ
n
∑
2
=
(
x
−
x
)
i
i
=
1
n
∑
2
(
y
−
y
)
=
i
i
=
1
2
x
)(
y
−
y
)
=
i
S
s
=
xx
x
n
−
1
, S
xx
a
=
y
−
+ ε
, (i = 1,2,...,n), waarbij Y
i
I
2
=
(
n
−
) 1
⋅
s
=
x
∑
2
(
n
−
) 1
⋅
s
=
y
i
(
n
−
) 1
⋅
s
=
xy
S
yy
s
=
y
−
n
1
,
en
en S
is de oplossing voor de normale
yy
xy
S
x b
xy
b
=
,
S
xx
, y
) hebben, dan kunnen we
i
i
n
1
⎛
n
∑
∑
2
x
−
⎜
i
n
⎝
i
=
1
i
=
1
n
1
⎛
n
∑
2
y
−
⎜
i
n
⎝
=
1
i
=
1
1
⎛
n
n
∑
∑
x
y
−
⎜
i
i
n
⎝
i
=
1
i
=
S
yx
s
=
xy
n
−
1
r
=
xy
s
xy
=
2
s
x
= onafhankelijke, normale
i
) en de gemeenschappelijke
i
2
.
⎞
x
⎟
i
⎠
2
⎞
y
⎟
i
⎠
⎞
⎛
⎞
n
∑
x
y
⎟
⎜
⎟
i
i
⎠
⎝
⎠
1
i
=
1
S
xy
.
S
⋅
S
xx
yy
Blz. 18-51