HP 50g Gebruikershandleiding pagina 512
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
U kunt Dirac's delta functie in de rekenmachine verkrijgen door: 1` ILAP
De uitkomst is 'Delta(X)' .
Deze uitkomst is gewoon symbolisch, d.w.z. u kunt geen numerieke waarde
vinden voor bijv. '
'.
Delta(5)
Deze uitkomst kan worden gedefinieerd als de Laplace-transformatie voor
-1
{1.0}= δ(t), volgt dat L{δ(t)} = 1.0
Dirac's deltafunctie, want uit L
En als we de verschuivingstelling gebruiken voor een verschuiving naar rechts,
–as
–as
–ks
–ks
–ks
⋅L{f(t)} = e
⋅F(s), kunnen we L{δ(t-k)}=e
⋅L{δ(t)} = e
⋅1.0 = e
L{f(t-a)}=e
schrijven.
Toepassingen van Laplace-transformatie voor de oplossing van
lineaire ODE's
Aan het begin van dit gedeelte over Laplace-transformaties gaven we aan dat u
deze transformaties kunt gebruiken om een lineaire ODE in het tijddomein te
converteren naar een algebraïsche vergelijking in het beelddomein. De daaruit
voortvloeiende vergelijking is dan opgelost voor een functie F(s) met
algebraïsche methodes en de oplossing voor de ODE wordt gevonden met de
inverse Laplace-transformatie op F(s).
De stellingen over de afgeleiden van een functie, d.w.z.:
L{df/dt} = s⋅F(s) - f
,
o
2
2
2
⋅F(s) - s⋅f
L{d
f/dt
} = s
– (df/dt)
,
o
o
en in het algemeen
n
n
n
n-1
(n-2)
(n-1)
⋅F(s) – s
⋅f
−...– s⋅f
L{d
f/dt
} = s
– f
,
o
o
o
zijn bijzonder handig bij het transformeren van een ODE in een algebraïsche
vergelijking.
Voorbeeld 1 – Om de volgende eerste orde vergelijking op te lossen:
–t
dh/dt + k⋅h(t) = a⋅e
,
kunnen we met Laplace-transformatie het volgende schrijven:
Blz. 16-17
Advertenties
Inhoudsopgave
