De Student-T-Verdeling - Hp 50G Gebruikershandleiding
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's) ,
- Gebruikershandleiding
Inhoudsopgave
Voorbeelden: Bij μ = 1.5, en σ
P(X<1.0) = 1 - P(X>1.0) = 1 - UTPN(1.5, 0.5, 1.0) = 0.239750.
P(X>2.0) = UTPN(1.5, 0.5, 2.0) = 0.239750.
P(1.0<X<2.0) = F(1.0) - F(2.0) = UTPN(1.5,0.5,1.0) - UTPN(1.5,0.5,2.0) =
0.7602499 - 0.2397500 = 0.524998.
De Student-t-verdeling
De student–t-verdeling, of simpelweg de t-verdeling, heeft een parameter ν ,
bekend als de vrijheidsgraden van de verdeling. De kansverdelingsfunctie (pdf)
wordt gegeven als
waarbij Γ ( α ) = ( α -1)! de GAMMA-functie is die we in hoofdstuk 3 hebben
gedefinieerd.
De rekenmachine geeft waarden van de bovenste (cumulatieve)
verdelingsfunctie voor de t-verdeling, functie UTPT, met de parameter ν en de
waarde van t gegeven, dus UTPT( ν ,t). De definitie voor deze functie is daarom
UTPT
Voorbeeld: UTPT(5,2.5) = 2.7245...E-2. Andere kansberekeningen voor de t-
verdeling kunnen worden gedefinieerd met de functie UTPT, zoals:
•
P(T<a) = 1 - UTPT( ν ,a)
•
P(a<T<b) = P(T<b) - P(T<a) = 1 - UTPT( ν ,b) - (1 - UTPT( ν ,a)) = UTPT( ν ,a)
- UTPT( ν ,b)
•
P(T>c) = UTPT( ν ,c)
2
ν
+
Γ
(
2
f
) (
t
=
ν
Γ
(
)
⋅
2
∞
∫
ν
(
) ,
=
) (
t
f
t
t
= 0.5, vinden:
1
)
ν
2
t
−
⋅
1 (
+
)
ν
πν
t
∫
=
1
−
dt
f
−
∞
+
1
,
−∞
<
t
<
∞
2
) (
=
1
−
(
t
dt
P
T
≤
)
t
Blz. 17-11
Inhoudsopgave
