Schatting Van Betrouwbaarheidsintervallen - HP 50g Gebruikershandleiding
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
•
Willekeurige steekproef: een steekproef die representatief is voor de
populatie.
•
Willekeurige variabele: echt-gewaardeerde functie gedefinieerd op een
steekproefruimte. Kan discreet of continu zijn.
Als de populatie een bepaalde waarschijnlijkheidsverdeling volgt die
afhankelijk is van een parameter θ, dan kan er een willekeurige steekproef
van observaties (X
schatten.
•
Verdeling van de steekproef: de gekoppelde kansverdeling van X
, X
.
n
•
Een statistiek: elke functie van de observaties die meetbaar is en geen
onbekende parameters bevat. Een statistiek is een willekeurige variabele
die een middel voor schatting biedt.
•
Puntschatting: als een enkele waarde van de parameter θ wordt geleverd.
•
Betrouwbaarheidsinterval: een numeriek interval met de parameter θ op
een bepaald waarschijnlijkheidsniveau.
•
Schattingsfunctie: regel of methode voor het schatten van parameter θ.
•
Schatting: waarde die de schattingsfunctie geeft in een bepaalde
toepassing.
Voorbeeld 1 -- X staat voor de tijd (uren) die nodig is voor de voltooiing van een
bepaald productieproces. Gegeven wordt de volgende steekproef met waarden
van X: 2.2 2.5 2.1 2.3 2.2. De populatie waaruit deze steekproef is
genomen, is de verzameling van alle mogelijke waarden van de
verwerkingstijd en daarom is het een oneindige populatie. Stel dat de
populatieparameter die we proberen te schatten de gemiddelde waarde, μ, is.
We gebruiken als schattingsfunctie de gemiddelde waarde van de steekproef,
⎯X, gedefinieerd door (een regel):
Voor de betreffende steekproef is de geschatte μ de steekproefstatistiek⎯x =
(2.2+2.5+2.1+2.3+2.2)/5 = 2.26. Deze enkele waarde van ⎯X, namelijk ⎯x
= 2.26, vormt een puntschatting van de populatieparameter μ.
Schatting van betrouwbaarheidsintervallen
Het volgende niveau van inferentie van puntschatting is de intervalschatting,
dus in plaats van een enkele waarde van een schattingsfunctie, geven we twee
statistieken, a en b, die een interval met de parameter θ definiëren met een
), van grootte n, worden gebruikt om θ te
,X
,X
,... , X
1
2
3
n
X
1
n
∑
=
⋅
X
.
i
n
i
=
1
,X
,X
,...
1
2
3
Blz. 18-22
Advertenties
Inhoudsopgave
