Oplossing Met De Inverse Matrix; Oplossing Door "Deling" Van Matrices - HP 50g Gebruikershandleiding

Verberg thumbnails Zie ook voor 50g:

Inhoudsopgave

Advertenties

Vergelijk deze drie oplossingen met de oplossingen die berekend zijn met de

numerieke solver.

Oplossing met de inverse matrix

De oplossing voor het stelsel A⋅x = b, waarbij A een vierkante matrix is, is x =

⋅ b. Dit is de uitkomst van vermenigvuldiging van de eerste vergelijking met

⋅b. Tevens is I⋅x = x, dus hebben we x = A

Voor het eerder gebruikte voorbeeld, namelijk:

kunnen we de oplossing in de rekenmachine als volgt vinden:

dat is dezelfde uitkomst die we eerder hebben gevonden.

Terwijl de bewerking delen voor matrices niet is gedefinieerd, kunnen we de

toets / van de rekenmachine gebruiken om vector b door matrix A te delen

om x op te lossen in de matrix vergelijking A⋅x = b. Dit is een willekeurige

uitbreiding van de algebraïsche deelbewerking voor matrices, d.w.z. van A⋅x

= b, durven we te schrijven x = b/A (Wiskundigen zouden hier kromme tenen

van krijgen!) Dit wordt vanzelfsprekend geïnterpreteerd als (1/A)⋅b = A

dat is hetzelfde als het gebruik van de inverse van A zoals in de vorige

⋅b. Per definitie is A

⋅A = I, dus schrijven we I⋅x = A

Advertenties

Inhoudsopgave