HP 50g Gebruikershandleiding pagina 558
Verberg thumbnails
Zie ook voor 50g:
- Gebruiksaanwijzing (192 pagina's) ,
- Snel aan de slag (49 pagina's)
Inhoudsopgave
Advertenties
Numerieke oplossing van ODE van de tweede orde
Integratie van ODE's van de tweede orde kan wordt bereikt door de oplossing
als een vector te definiëren. Stel dat een massa-veer-systeem onderhevig is aan
een dempende kracht die in proportie staat tot de snelheid. De resulterende
differentiaalvergelijking is:
of
afhankelijk van de beginvoorwaarden v = x' = 6, x = 0, at t = 0. We willen x
x' vinden bij t = 2.
Herschrijf de ODE als: w' = Aw, waarbij w = [ x x' ]
getoonde 2 x 2 matrix is.
De beginvoorwaarden worden nu geschreven als w = [0 6]
(Opmerking : Het symbool [ ]
matrix). Om dit probleem op te lossen, moet u eerst de matrix A aanmaken en
op te slaan.
Activeer dan de numerieke differentiaalvergelijkingsolver met: ‚ Ï ˜
@@@OK@@@. Om de differentiaalvergelijking met starttijd t = 0 en eindtijd t = 2 op te
lossen, moet het invoerscherm voor de differentiaalvergelijkingsolver er als volgt
uitzien (u ziet dat de Init-waarde voor de Soln een vector [0, 6] is):
2
d
x
=
−
18
.
75
2
dt
x" = - 18.75 x - 1.962 x',
'
x
0
⎡
⎤
⎡
=
⎢
⎥
⎢
x
'
−
18
.
75
⎣
⎦
⎣
T
betekent de getransponeerde van de vector of
dx
⋅
−
. 1
962
⋅
x
dt
x
1
⎤
⎡
⋅ ⎥
⎢
−
. 1
962
x
'
⎦
⎣
T
en A de hierboven
⎤
⎥
⎦
T
voor t = 0.
Blz. 16-63
Advertenties
Inhoudsopgave
